Question

一塊正方形薄鐵皮的邊長為4，以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，剪下一個(gè)最大的扇形，用這塊扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的容積等于 ______．

Answer 1

所畫扇形是以R=4為半徑的圓的周長

1

4

的圓弧，所以

1

4

×2π×4=2π．∵2π又為圓錐的底面圓的周長∴圓錐底面半徑r=1∵圓錐的高h(yuǎn)²=R²-r²，解得h=

15

∴圓錐的容積v=

1

3

πr²h=

15 π

3

．
故答案為：

15 π

3