Question

14.從集合{ P，Q，R，S}與{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2個(gè)元素排成一排(字母和數(shù)字均不能重復(fù)).每排中字母Q和數(shù)字0至多只能出現(xiàn)一個(gè)的不同排法種數(shù)是_________.(用數(shù)字作答).

Answer 1

（14）5832

解法一：（直接分類(lèi)思考）

第一類(lèi)：字母Q和數(shù)字0出現(xiàn)一個(gè)的排法計(jì)（C·C+C·C）·A種.

第二類(lèi)：字母Q和數(shù)字0均不出現(xiàn)的排法計(jì)CC·A種.

據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，總的不同排法種數(shù)為（C·C+C·C）·A+CCA=5 832種.

解法二：（間接排除法）

從總體中排除字母Q和數(shù)字0都出現(xiàn)的排法，即C·C·A－C·C·A=5 832.