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已知數(shù)列{an}中，首項a1＝2，且an+1＝an－4，(1)求a5；(2)問此數(shù)列是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？

答案：
解析：

　　思路與技巧：本題是用數(shù)列的遞推關(guān)系式給出數(shù)列的，題設(shè)中雖然沒有直接告訴我們這是個什么數(shù)列，但從等差數(shù)列的定義不難發(fā)現(xiàn)它是個等差數(shù)列，因此a5也就容易求得．再根據(jù)公差d的正負(fù)性，不難判斷此數(shù)列的增減性．

　　解答：(1)∵an+1＝an－4，由等差數(shù)列的定義得數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且公差d＝－4，∴再由等差數(shù)列的定義得a5＝a1＋4d＝2＋4×(－4)＝－14．

　　(2)∵此等差數(shù)列的公差d＝－4＜0，∴數(shù)列{an}為遞減數(shù)列．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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