Question

【題目】已知，且，若存在,，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，可得，此時(shí)當(dāng)x≤1時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最小值1﹣2a； 當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取上邊界值；若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則1﹣2a＜，解得答案．

∵

故a＞0且a≠1，且1﹣2a＞0，1﹣2a≠1，

即，

此時(shí)當(dāng)x≤1時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最小值1﹣2a；

當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取上邊界值；

若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，

1﹣2a＜，解得：a>，

綜上可得：a∈

故選：B．