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已知函數(shù)．

（1）如果存在零點，求的取值范圍

（2）是否存在常數(shù)，使為奇函數(shù)？如果存在，求的值，如果不存在，說明理由。

【答案】

（1）.（2）

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)的零點與方程的知識，通過極限的思維得到的兩邊的范圍，（2）由于定義為R，所以根據(jù)f(0)=0,解出的值，再把代入用奇函數(shù)的定義論證.

試題解析：解：（1）令得，

由于

欲使有零點，

(2) 易知函數(shù)定義域為R.

如果為奇函數(shù),則，可得

此時

∴,

所以，當時為奇函數(shù).

考點：1.函數(shù)的零點與方程根的關系.2.奇函數(shù)的概念.

練習冊系列答案

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已知函數(shù)f(x)=1+

，數(shù)列{a_n}中，a₁=a，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）．當a取不同的值時，得到不同的數(shù)列{a_n}，如當a=1時，得到無窮數(shù)列1，3，

，

，…；當a=2時，得到常數(shù)列2，2，2，…；當a=-2時，得到有窮數(shù)列-2，0．
（Ⅰ）若a₃=0，求a的值；
（Ⅱ）設數(shù)列{b_n}滿足b₁=-2，b_n=f（b_n+1）（n∈N^*）．求證：不論a取{b_n}中的任何數(shù)，都可以得到一個有窮數(shù)列{a_n}；
（Ⅲ）若當n≥2時，都有

＜an＜3，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)y=