Question

已知某校在一次考試中，5名學生的數學和物理成績如下表：

學生的編號i	1	2	3	4	5
數學成績x	80	75	70	65	60
物理成績y	70	66	68	64	62

（Ⅰ）若在本次考試中，規(guī)定數學成績在70以上（包括70分）且物理成績在65分以上（包括65分）的為優(yōu)秀. 計算這五名同學的優(yōu)秀率；

（Ⅱ）根據上表，利用最小二乘法，求出關于的線性回歸方程，其中

（III）利用（Ⅱ）中的線性回歸方程，試估計數學90分的同學的物理成績.

（四舍五入到整數）

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）這五名學生的優(yōu)秀率為40%

（Ⅱ）估計數學90分的同學的物理成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060608251227055708/SYS201306060825517861428011_DA.files/image001.png">分．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）這五名學生中共有2名數學成績在70以上且物理成績在65分以上

所以這五名學生的優(yōu)秀率為40%                      3分

（Ⅱ）          5分

                  7分

，                       9分

所以，                       10分

估計數學90分的同學的物理成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060608251227055708/SYS201306060825517861428011_DA.files/image001.png">分．12分

考點：本題主要考查回歸直線方程及其應用。

點評：中檔題，作為新增內容，統(tǒng)計類型的題目逐漸多了起來，涉及回歸直線方程的意義及應用問題，往往難度不大�；貧w直線必過（）。