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（1）已知
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
u
=
a
+2
b
，
v
=2
a
-
b
，且
u
∥
v
，求實數(shù)x；
（2）已知向量
a
=(m，1)，
b
=(2，m)的夾角為鈍角，求m的取值范圍．
（1）∵
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，
∴
u
=
a
+2
b
=(1+2x，4)，
v
=2
a
-
b
=(2-x，3)
∵
u
∥
v
，
∴（1+2x）×3=4×（2-x），解之得x=
1
2
；
（2）∵向量
a
=(m，1)，
b
=(2，m)的夾角為鈍角，
∴
a
•
b
＜0且
a
、
b
不平行
即
m×2+1×m＜0
m2≠1×2
，解之得m＜0且m≠-
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(1，-2)，
b
=(2，λ)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-4）∪（-4，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={1，2，（a2-3a-1）+（a2-5a-6）i}，B={-1，3}，A∩B={3}，則實數(shù)a的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
-
1
a
=
5
．求下列各式的值：
（1）a
1
2
+a-
1
2
；
（2）
a
3
2
+a-
3
2
a
1
2
+a-
1
2
；
（3）
a
3
2
-a-
3
2
a-a-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d為實數(shù)，判斷下列命題的真假．
（1）若ac2＞bc2，則a＞b
（2）若a＜b＜c，則 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，則
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，則 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知
a
=(x， 0)，
b
=(1， y)，且(
a
+
3
b
)⊥(
a
-
3
b
)．
（1）求點P（x，y）的軌跡C的方程，且畫出軌跡C的草圖；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與上述曲線C交于不同的兩點A、B，求實數(shù)k和m所滿足的條件；
（3）在（2）的條件下，若另有定點D（0，-1），使|AD|=|BD|，試求實數(shù)m的取值范圍．

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