Question

若變量x、y滿足約束條件

x-y+1≥0 x+y-1≥0 x-2≤0

，則z=2x+y的最大值是（　�。�

• A、-2
• B、1
• C、3
• D、7

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答： 解：由約束條件

x-y+1≥0 x+y-1≥0 x-2≤0

作出可行域如圖，

聯(lián)立

x=2 x-y+1=0

，解得C（2，3），
化z=2x+y為y=-2x+z，由圖可知，當直線y=-2x+z過C（2，3）時，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為2×2+3=7．
故選：D．

點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．