Question

若（x-）⁹的展開式中x³的系數(shù)是-84，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為3得展開式中x³的系數(shù)，列出方程解得．
解答：解：展開式的通項為=（-a）^rC₉^rx^9-2r
令9-2r=3得r=3
∴展開式中x³的系數(shù)是C₉³（-a）³=-84a³=-84，
∴a=1．
故答案為1
點評：本試題主要考查二項展開式的通項公式和求指定項系數(shù)的方法．