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7．如圖，在圓x2+y2=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足．當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡是橢圓，那么這個橢圓的離心率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 利用已知條件求出橢圓的方程，然后利用橢圓的離心率即可．

解答 解：設(shè)M（x，y），則P（x，2y），代入圓的方程并化簡得：$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$，
解得a=2，b=1，c=$\sqrt{3}$．
橢圓的離心率為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查軌跡方程的求法，橢圓的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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6．試說明y=sin2x與y=sin2x的圖象之間有什么樣的關(guān)系．

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18．已知平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow$⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），求|t$\overrightarrow$+（1-2t）$\overrightarrow{a}$|（t∈R）的最小值．

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15．已知函數(shù)f（x）=alnx-2ax+b．函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程是y=2x+1，則a+b的值是-3．

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2．在復平面內(nèi)，復數(shù)z=（1+i）（2-i）對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為 4的菱形，PD=PB=4，∠BAD=60°，E為PA中點．
（Ⅰ）求證：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求證：平面EBD⊥平面PAC；
（Ⅲ）若PA=PC，求三棱錐C-ABE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知某種動物服用某種藥物一次后當天出現(xiàn)A癥狀的概率為$\frac{1}{3}$．為了研究連續(xù)服用該藥物后出現(xiàn)A癥狀的情況，做藥物試驗．試驗設(shè)計為每天用藥一次，連續(xù)用藥四天為一個用藥周期．假設(shè)每次用藥后當天是否出現(xiàn)A癥狀的出現(xiàn)與上次用藥無關(guān)．
（Ⅰ）如果出現(xiàn)A癥狀即停止試驗”，求試驗至多持續(xù)一個用藥周期的概率；
（Ⅱ）如果在一個用藥周期內(nèi)出現(xiàn)3次或4次A癥狀，則這個用藥周期結(jié)束后終止試驗，試驗至多持續(xù)兩個周期．設(shè)藥物試驗持續(xù)的用藥周期數(shù)為η，求η的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．從集合{0，2，4，6，8}中隨機取一個數(shù)m，從集合{0，4，8}中隨機取一個數(shù)n，則“事件m≤n”發(fā)生的概率是$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4
（Ⅰ）當a=-5時，解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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