Question

已知|a|=4,|b|=5,當(dāng)(1)a∥b,(2)a⊥b,(3)a與b的夾角為30°時,分別求a與b的數(shù)量積.

Answer 1

思路分析：利用向量數(shù)量積的定義求解,求解時應(yīng)注意兩向量平行時需分兩類.

解：(1)當(dāng)a∥b時,若a與b同向,則θ=0°,

∴a·b=|a||b|cos0°=4×5=20.

若a與b反向,則θ=180°,

∴a·b=|a||b|cos180°=4×5×(－1)=－20.

(2)當(dāng)a⊥b時,θ=90°,a·b=|a||b|cos90°=0.

(3)當(dāng)a與b的夾角為30°時,a·b=|a||b|cos30°=4×5×=103.