Question

（本題滿分12分）

已知命題.命題使得；若“或為真，且為假”，求實數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

或.

【解析】

試題分析：先求出命題p，q為真命題時，a的范圍，據(jù)復合函數(shù)的真假得到p，q中必有一個為真，另一個為假，分兩類求出a的范圍．

解：若真，則當時的最小值，即，………………3分

若真，則或；………………6分

∵“或為真，且為假”即與為一真一假；………………7分

①當真假時，有，…………………9分

②當假真時，有，……………………11分

所以實數(shù)的取值范圍是或.………………………12分

考點：本試題主要考查了復合函數(shù)的真假與構成其簡單命題的真假的關系，解決此類問題應該先求出簡單命題為真時參數(shù)的范圍，屬于基礎題．

點評：解決該試題的關鍵是將p,q命題中參數(shù)的范圍準確求解得到。同時能利用或為真，且為假，得到命題中一真一假，分情況討論得到。