證明sin(－α)＝－sinα，cos(－α)＝cosα，tan(－α)＝－tanα．
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證明：設(shè)任意角α的終邊與單位圓的交點坐標(biāo)為P1(x，y)，由于角－α的終邊與角α的終邊關(guān)于x軸對稱，角－α的終邊與單位圓的交點P2與點P1，關(guān)于x軸對稱，因此點P2的坐標(biāo)是(x，－y)，由三角函數(shù)的定義得 sinα＝y(tǒng)，cosα＝x，tanα＝ sin(－α)＝－y，cos(－α)＝x，tan(－α)＝－ 從而得sin(－α)＝－sinα，cos(－α)＝cosα，tan(－α)＝－tanα． 思路分析：利用三角函數(shù)定義解析問題． |
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學(xué)習(xí)過程中，充分理解本節(jié)的宗旨，突出數(shù)形結(jié)合思想． |
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省衛(wèi)輝市第一中學(xué)2010－2011學(xué)年高二4月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
若sin(2α＋β)＝5sinβ，證明2tan(α＋β)＝3tanα
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044
D是直角△ABC斜邊BC上一點，AB＝AD，記∠CAD＝α，∠ABC＝β．
(1)證明sinα＋cos2β＝0；
(2)若AC＝
DC，求β的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高一版(必修4) 2009－2010學(xué)年 第44期 總200期 北師大課標(biāo)版 題型：047
證明：(sinα＋tanα)·
＝(1＋sinα)(1＋cosα)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：泰興市第四高級中學(xué)高三第二學(xué)期第三次月考是數(shù)學(xué)試題 題型：044
如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AB＝AD，記∠CAD＝α，∠ABC＝β．
(Ⅰ)．證明sinα＋cos2β＝0；
(Ⅱ)．若AC＝
DC，求β的值．
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