Question

∫₀⁴|x-2|dx=

 

．

Answer 1

分析：將：∫₀⁴|x-2|dx轉(zhuǎn)化成∫₀²（2-x）dx+∫₂⁴（x-2）dx，然后根據(jù)定積分的定義先求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后求解即可．

解答：解：∫₀⁴|x-2|dx=∫₀²（2-x）dx+∫₂⁴（x-2）dx
=（2x-

1

2

x²）|₀²+（

1

2

x²-2x）|₂⁴
=4
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分，定積分運(yùn)算是求導(dǎo)的逆運(yùn)算，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．