Question

【題目】若函數(shù)的極大值為6，極小值為2，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+b（a＞0）的極大值為6，極小值為2，求導(dǎo)f′（x）=0，求得該函數(shù)的極值點x1，x2，并判斷是極大值點x1，還是極小值點x2，代入f（x1）=6，f（x2）=2，解方程組可求得a，b的值，再由f′（x）＜0即可得到．

令f′（x）=3x2﹣3a=0，得x=±，

令f′（x）＞0得x＞或x＜﹣；令f′（x）＜0得﹣＜x＜．

即x=﹣取極大，x=取極�。�

∵函數(shù)f（x）=x3﹣3ax+b（a＞0）的極大值為6，極小值為2，

∴f（）=2，f（﹣）=6，

即a﹣3a+b=2且﹣a+3a+b=6，

得a=1，b=4，

則f′（x）=3x2﹣3，由f′（x）＜0得﹣1＜x＜1．

則減區(qū)間為（﹣1，1）．

故選：Ａ．