已知
為
平面內(nèi)的一個區(qū)域.
:點
;
:點
.如果
是
的充分條件,那么區(qū)域
的面積的最小值是_________.
科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
.
(1)若曲線
在
處的切線為
,求
的值;
(2)設(shè)![]()
,
,證明:當
時,
的圖象始終在
的圖象的下方;
(3)當
時,設(shè)
,(
為自然對數(shù)的底數(shù)),
表示
導函數(shù),求證:對于曲線
上的不同兩點
,
,
,存在唯一的![]()
,使直線
的斜率等于
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知實數(shù)
滿足約束條件
,則
的最大值為( ).
A.24 B.20 C.16 D.12
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)如圖,三棱柱
中,
,
,平面
平面
,
與
相交于點
.
![]()
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
由無理數(shù)引發(fā)的數(shù)學危機一直延續(xù)到19世紀.直到1872年,德國數(shù)學家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā),用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)(史稱戴德金分割),并把實數(shù)理論建立在嚴格的科學基礎(chǔ)上,才結(jié)束了無理數(shù)被認為“無理”的時代,也結(jié)束了持續(xù)2000多年的數(shù)學史上的第一次大危機.所謂戴德金分割,是指將有理數(shù)集
劃分為兩個非空的子集
與
,且滿足
,
,
中的每一個元素都小于
中的每一個元素,則稱
為戴德金分割.試判斷,對于任一戴德金分割
,下列選項中,不可能成立的是( )
A.
沒有最大元素,
有一個最小元素
B.
沒有最大元素,
也沒有最小元素
C.
有一個最大元素,
有一個最小元素
D.
有一個最大元素,
沒有最小元素
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
復數(shù)
(其中
為虛數(shù)單位)的虛部為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省肇慶市畢業(yè)班第一次統(tǒng)一檢測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合
,
,則![]()
A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2}
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年福建省四地六校高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如果直線
與直線
互相垂直,那么
=( )
A.1 B.
C.
D. ![]()
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