Question

2．已知銳角三角形△ABC的面積為$\frac{3}{2}$，且b=2，c=$\sqrt{3}$，則∠A=$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 利用$\frac{1}{2}bc$sinA=$\frac{3}{2}$，即可解出．

解答 解：在△ABC中，$\frac{1}{2}bc$sinA=$\frac{3}{2}$，
∴sinA=$\frac{3}{2×\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A為銳角，
∴A=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點評 本題考查了三角形面積計算公式、三角函數求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．