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已知函數(shù)f（x）=x3-x2+1，則f（x）在點（1，1）處的切線的傾斜角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程,直線的傾斜角
專題：導數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義即可得到切線斜率，從而得到切線的傾斜角．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x3-x2+1，
∴f′（x）=3x2-2x，
則f′（1）=3-2=1，
即在點（1，1）的切線的斜率k=1，
由tanθ=1，解得θ=
π
4
，
則對應(yīng)的切線的傾斜角為
π
4
，
故選：B
點評：本題主要考查函數(shù)切線的傾斜角的計算，利用導數(shù)的幾何意義求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
sinπx，   x∈[0，2]
1
2
f(x-2)，x∈(2，+∞)
，有下列4個命題：
①任取x1、x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2恒成立；
②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），對于一切x∈[0，+∞）恒成立；
③函數(shù)y=f（x）-ln（x-1）有3個零點；
④對任意x＞0，不等式f（x）≤
k
x
恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是[
9
8
，+∞）．
則其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1與直線l2：3x+2y-12=0的交點在x軸上，并且l1⊥l2，則l1在y軸上的截距是（　　）
A、-4
B、4
C、-
8
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx，則f′（
π
3
）等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列給變量賦值的語句正確的是（　　）
A、3=a
B、a+1=a
C、a=2*b-1
D、a=b=c=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（2，-1，-3），則點A關(guān)于x軸的對稱點A的坐標為（　　）
A、（2，1，-3）
B、（-2，-1，-3）
C、（-2，1，3）
D、（2，1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點Q（0，2
2
）及拋物線y2=4x上一動點P（x，y），則x+|PQ|的最小值是（　�。�
A、2
B、3
C、
2
+1
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，b，c和平面α，β，γ，下列說法正確的是（　�。�
A、若a⊥b，b⊥c則a⊥c
B、若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
C、若a∥α，b∥β，a∥b，則α∥β
D、若α∥β，β∥γ，則α∥γ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的3倍且經(jīng)過點M（3，1）平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），且交橢圓于A，B兩不同點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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