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在正四面體P-ABC中，M為△ABC內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M到三個(gè)側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離成等差數(shù)列，則點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．一條線段B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分
設(shè)點(diǎn)M到三個(gè)側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離為d-a，d，d+a 
正四面體P-ABC中各個(gè)面的面積為S，體積為V，
用等體積法可知：
S（d-a+d+d+a ）=3V
所以d為常數(shù)且等于高h(yuǎn)的三分之一，
作一個(gè)平面α使α平行于面SBC且它們的面面距離為d
則α與面ABC的交線即為點(diǎn)M的軌跡
易知p的軌跡為一條線段．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•宜春模擬）在正四面體P-ABC中，M為△ABC內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M到三個(gè)側(cè)面PAB、PBC、PCA的距離成等差數(shù)列，則點(diǎn)M的軌跡是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證：
（1）BC∥平面PDF；   （2）BC⊥平面PAE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四面體P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是(　　)

A.BC∥平面PDF

B.DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC

D.平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年孝感高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

在正四面體P—ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是（     ）

  A.BC//平面PDF                     B.DF平面PAE

C.平面PDF平面ABC             D.平面PAE平面ABC

 

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同步練習(xí)冊答案