已知函數(shù)
（
），
．
（Ⅰ）若
，曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：
；
（Ⅲ）若
，試探究函數(shù)
與
的圖象在其公共點(diǎn)處是否存在公切線，若存在，研究
值的個數(shù)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
，
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）當(dāng)
取最小值時，點(diǎn)
是函數(shù)
圖象上的兩點(diǎn)，若存在
使得
，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題分12分）
定義
.
（Ⅰ）求曲線
與直線
垂直的切線方程；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)
使曲線
在
點(diǎn)處的切線斜率為
,且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題12分)
已知
函數(shù)
(1)判斷函數(shù)
在
上的單調(diào)性;
(2)是否存在實(shí)數(shù)
,使曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸垂直?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求
的極值
（2）當(dāng)
時，求的單調(diào)區(qū)間
（3）若對任意的
，恒有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)若
時，函數(shù)
在其定義域上是增函數(shù)，求b的取值范圍；
(Ⅱ)在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)
的最小值；
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)
的圖象C1與函數(shù)
的圖象C2交于P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（I）判斷函數(shù)
的奇偶性并證明；
（II）若
，證明：函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù).
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時，函數(shù)
與
的圖象在其公共點(diǎn)處不存在公切線；當(dāng)
時，函數(shù)
值有且僅有兩個
為奇函數(shù)，
在
上恒成立，求
的取值范圍。
.
的單調(diào)性；
.如果對任意
，
，求
的取值范圍.