Question

1．有5名優(yōu)秀畢業(yè)生到母校的3個班去做學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流，則每個班至少去一名的不同分派方法種數(shù)為150．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分析可得人數(shù)分配上有兩種方式即1，2，2與1，1，3，分別計算兩種情況下的情況數(shù)目，相加可得答案．

解答 解：人數(shù)分配上有兩種方式即1，2，2與1，1，3．
若是1，1，3，則有$\frac{{C}_{5}^{3}{•C}_{2}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$•A${\;}_{3}^{3}$=10×6=60種；
若是1，2，2，則有$\frac{{C}_{5}^{1}{•C}_{4}^{2}{•C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$•A${\;}_{3}^{3}$=15×6=90種．
所以共有60+90=150種不同的方法．
故答案為：150．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用題的解法，注意先分組再全排，正確分類是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．