Question

設x，y滿足約束條件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

，則(x+1)2+y2的最大值為（　�。�

• A、80
• B、4

  5

• C、25
• D、

  17

  2

Answer 1

分析：有x，y滿足條件：

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

可以畫出可行域，令z=（x+1）²+y² 此式子可以可能成以（-1，0）為圓心，半徑隨z的變化而變化的圓系方程，利用此目標函數(shù)的幾何含義可求出．

解答：解：有x，y滿足條件：

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

可以畫出可行域為圖示的陰影圖形：

對于目標函數(shù)令z=（x+1）²+y² 此式子可以可能成以（-1，0）為圓心，半徑隨z的變化而變化的圓系方程，當目標函數(shù)過

x-y+5=0 x=3

?（3，8）時，使得目標函數(shù)z取得最大，最大值為：z=80．
故選A

點評：此題考查了有線性約束條件畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何含義求函數(shù)的最值，重點考查了學生的數(shù)形結(jié)合的思想．