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設函數(shù)，若不等式對任意

恒成立，則實數(shù)的取值范圍為         ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：對任意，.函數(shù)，所以

，令在上單調遞減，所以

的最大值為，所以，所以實數(shù)的取值范圍為

.

考點：本小題主要考查利用導數(shù)研究高次函數(shù)的單調性和恒成立問題，考查學生的轉化

問題的能力和運算求解能力.

點評：恒成立問題一般轉化為最值問題解決，而導數(shù)是研究函數(shù)性質的很好的工具，要

靈活應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
ex+1
．
（Ⅰ）證明函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（0，
1
2
）對稱；
（Ⅱ）設y=f-1(x)為y=f(x)的反函數(shù)，令g(x)=f-1(
x+1
x+2
)，是否存在實數(shù)b，使得任給a∈[
1
4
，
1
3
]，對任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立？若存在，求b的取值范圍；若不存在，說明理由．

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