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6．已知sin（α+β）•cosβ-cos（α+β）•sinβ=$\frac{3}{5}$，則cos2α=$\frac{7}{25}$．

分析 由條件利用兩角和差的正弦公式求得sinα 的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2α的值．

解答 解：∵sin（α+β）•cosβ-cos（α+β）•sinβ=sin[（α+β）-β]=sinα=$\frac{3}{5}$，
∴cos2α=1-2sin2α=1-2•$\frac{9}{25}$=$\frac{7}{25}$，
故答案為：$\frac{7}{25}$．

點評 本題主要考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，二倍角的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．用系統(tǒng)抽樣的方法從480名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將480名學(xué)生隨機地編號為1～480．按編號順序平均分為20個組（1～24號，25～48號，…，457～480號），若第1組用抽簽的方法確定抽出的號碼為3，則第4組抽取的號碼為75．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知cosα=$\frac{2}{3}$，則tanαsinα=$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)集合P={x|x=$\frac{k}{3}$+$\frac{1}{6}$，k∈Z}，Q={x|x=$\frac{k}{6}$+$\frac{1}{3}$，k∈Z}，則（　�。�
A．P=QB．P?QC．P?QD．P∩Q=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a＞0，b＞0，c＞0，用綜合法證明：$\frac{b+c}{a}$+$\frac{c+a}$+$\frac{a+b}{c}$≥6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（x+1）ln（x+1）-ax2-2ax（a∈R），它的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=f′（x）+（2a-1）x只有一個零點，求a的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=x•ln\frac{a}{x}\;\;（a＞0）$．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=ex在x=0處的切線也是函數(shù)f（x）圖象的一條切線，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象恒在直線x-y+1=0的下方，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若x1，x2∈（$\frac{a}{e}$，$\frac{a}{2}$），且x1≠x2，判斷${（{{x_1}+{x_2}}）^4}$與a2x1x2的大小關(guān)系，并說明理由．
注：題目中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|1+iz|，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的軌跡是（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．sin（-$\frac{2π}{3}$）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案