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4．函數$f（x）=tan（\frac{x}{2}-2）$的最小正周期為2π．

分析 根據函數y=Atan（ωx+φ）的周期為$\frac{π}{ω}$，可得結論．

解答 解：∵函數$f（x）=tan（\frac{x}{2}-2）$，
∴ω=$\frac{1}{2}$，可得最小正周期為T=$\frac{π}{\frac{1}{2}}$=2π，
故答案為：2π．

點評 本題主要考查函數y=Atan（ωx+φ）的周期性，利用了函數y=Atan（ωx+φ）的周期為$\frac{π}{ω}$，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設集合A={x|2x+3＞0}，B={x|x2+4x-5＜0}，則A∪B=（　�。�
A．（-5，+∞）B．（-5，-$\frac{3}{2}$）C．（-$\frac{3}{2}$，1）D．（-$\frac{3}{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知圓P：（x-1）2+y2=8，圓心為C的動圓過點M（-1，0）且與圓P相切．
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）若直線y=kx+m與圓心為C的軌跡相交于A，B兩點，且kOA•kOB=-$\frac{1}{2}$，試判斷△AOB的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由．（O為坐標原點）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，若過點F且斜率為1的直線與拋物線在第一象限的交點為$P（{x_0}，2\sqrt{2}）$，則x0等于（　�。�
A．2B．$2+\sqrt{2}$C．$3+\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知全集為實數R，M={x|x+3＞0}，則∁RM為（　�。�
A．{x|x＞-3}B．{x|x≥-3}C．{x|x＜-3}D．{x|x≤-3}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC的外接圓的半徑r=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{2}$，把上面的結論推廣到空間，空間中有三條側棱兩兩垂直的四面體A-BCD，且AB=a，AC=b，AD=c，則此三棱錐的外接球的半徑r=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}{2}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的棱長均相等，點F為棱BC的中點，點E在棱CC1上，且EF⊥AB1．
（1）若CC1=λCE，求λ的值；
（2）求二面角F-AE-C1所成平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=a|x+1|在區(qū)間（-1，+∞）上為增函數，則g（x）=$\frac{sinx}{lo{g}_{a}（x+2）}$的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知定義在R上的奇函數f（x），滿足對任意t∈R都有f（2+t）+f（t）=0，且x∈[0，1]時，f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，若函數g（x）=f（x）-loga|x|在其定義域上有5個零點，則實數a的值為（　　）
A．7或$\frac{1}{7}$B．5或$\frac{1}{5}$C．3或$\frac{1}{3}$D．e或$\frac{1}{e}$

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