Question

函數(shù)與，則關(guān)于與的下列說法正確的是     .
①函數(shù)為偶函數(shù)；
函數(shù)為偶函數(shù)；
③在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖像，它們共有4個不同的交點；
④在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖像，它們所有交點的橫坐標(biāo)之和為6；
⑤在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖像，它們所有交點的橫坐標(biāo)之和為4.

Answer 1

①③⑤.

解析試題分析：函數(shù)顯然為偶函數(shù)，故①正確；函數(shù)的定義域為，則既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故②錯誤；易知的最小正周期為2，
在同一坐標(biāo)系中兩函數(shù)的圖像如圖所示：

由圖像可知兩函數(shù)有4個不同的交點，并且兩點關(guān)于對稱，兩點關(guān)于對稱，所以交點的橫坐標(biāo)之和為4，故③⑤正確.
考點：余弦函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì).