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在△OAB中，，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)=，=，用,表示.


解析:

設(shè)=m+n，

則,

∵點(diǎn)A、M、D共線(xiàn)，∴與共線(xiàn)，

∴，∴m+2n=1.  ①           

而，

∵C、M、B共線(xiàn)，∴與共線(xiàn)，

∴，∴4m+n=1.  ②

聯(lián)立①②解得:m=，n=，∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    在△OAB中，，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)=a，=b，

    （1）用a，b表示;

    （2）在線(xiàn)段AC上取一點(diǎn)E，在線(xiàn)段BD上取一點(diǎn)F，使EF過(guò)M點(diǎn)，設(shè)=p，=q，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：047

在△OAB中，，AD與BC交于M點(diǎn)，設(shè)＝a，＝b．

(1)用a、b表示；

(2)在已知線(xiàn)段AC上取一點(diǎn)E，在線(xiàn)段BD上取一點(diǎn)F，使EF過(guò)點(diǎn)M．設(shè)，．

求證：＝1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書(shū)） 人教版　B版 題型：044

在△OAB中，，AD與BC交于點(diǎn)M，設(shè)＝a，＝b，以{a，b}為基底表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△OAB中，，AD與BC交于點(diǎn)M，
設(shè)，
（1）試用向量和表示；
（2）在線(xiàn)段AC上取一點(diǎn)E，線(xiàn)段BD上取一點(diǎn)F，使EF過(guò)M點(diǎn)，，求證：．

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