(08年安徽卷理) (本小題滿分13分)
設(shè)橢圓
過點
，且左焦點為
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ)當(dāng)過點
的動直線
與橢圓相交于兩不同點
時，在線段
上取點
，滿足
。證明：點Q總在某定直線上。
【解析】本題主要考查直線、橢圓的方程及幾何性質(zhì)、線段的定比分點等基礎(chǔ)知識、基本方法和分析問題、解決問題的能力.本小題滿分13分.（Ⅰ）由題意：
，解得
.
所求的求橢圓
的方程
.
（Ⅱ)方法一：設(shè)點
，
，
，由題設(shè)，
、
、
、
均不為0，且
，又
四點共線，可設(shè)
，
，于是
，
…………………………………①
，
…………………………………②
由于，在橢圓上，將①②分別帶入的方程，整理得：
………………③
………………④
由④-③得 
.
∵
，∴
.即點總在直線上.
方法二：設(shè)點，，，由題設(shè)，、、、均不為0，記
，則
且
.
又四點共線，從而，
，于是：
，
；
，
.
從而
……………① 
……………②
又點
在橢圓上，即
………………③
………………④
①+2
②并結(jié)合③，④得，即點總在直線上.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年安徽卷理)（本小題滿分12分）
為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了
株沙柳。各株沙柳的成活與否是相互獨立的，成活率為
，設(shè)
為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望
為3，標(biāo)準(zhǔn)差
為
。
（Ⅰ）求
的值，并寫出的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年安徽卷理)（本小題滿分12分）
為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了
株沙柳。各株沙柳的成活與否是相互獨立的，成活率為
，設(shè)
為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望
為3，標(biāo)準(zhǔn)差
為
。
（Ⅰ）求
的值，并寫出的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年安徽卷理)（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的菱形，
，
底面，
，
為
的中點，
為
的中點．
（I）證明：直線
平面
．
（II）求異面直線
與
所成角的大小．
（III）求點
到平面的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(08年安徽卷理)若A為不等式組
表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從－2連續(xù)變化到1時，動直線x＋y＝a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為 ．
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