Question

【題目】某居民小區(qū)為緩解業(yè)主停車難的問題，擬對小區(qū)內(nèi)一塊扇形空地進(jìn)行改建.如圖所示，平行四邊形區(qū)域?yàn)橥＼噲�，其余部分建成綠地，點(diǎn)在圍墻弧上，點(diǎn)和點(diǎn)分別在道路和道路上，且米，，設(shè)．

（1）求停車場面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，停車場面積最大，并求出最大值（精確到平方米）.

Answer 1

【答案】（1），

（2）當(dāng)時(shí)，停車場最大面積為平方米

【解析】

（1）由正弦定理求得，再計(jì)算停車場面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）化簡函數(shù)解析式，求出的最大值以及取最大值時(shí)對應(yīng)的值．

解：（1）由平行四邊形得，在中，,,

則，即，

即，，

則停車場面積，

即，其中.

（2）由（1）得，

即，

則.

因?yàn)?/span>，所以，

則時(shí)，平方米.

故當(dāng)時(shí)，停車場最大面積為平方米.