已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，
，
,12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則
解析試題分析：本題首先要弄清中位數(shù)的概念，所謂中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)從小到大排列中間的那個(gè)數(shù)字.但是有的時(shí)候一組數(shù)據(jù)是偶數(shù)的話就是中間兩個(gè)數(shù)字相加除以2.由于本題中有10個(gè)數(shù)，故有
，可計(jì)算出它們的平均數(shù)為
，它們的和為100，因此其方差為
，可見(jiàn)要使方差最小，只要
最小即可，由基本不等式得
（當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)等號(hào)成立），故此時(shí)
.
考點(diǎn)：中位數(shù)，方差，基本不等式.
應(yīng)用題天天練四川大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某城市近10年居民的年收入
與支出
之間的關(guān)系大致符合
（單位：億元），預(yù)計(jì)今年該城市居民年收入為20億元，則今年支出估計(jì)是 億元.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
圖是甲、乙兩人在
次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)的莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)字被污損；則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員2013年賽季每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某飲料店的日銷售收入y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：℃）之間有下列數(shù)據(jù)：
| x | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 |
| y | 5 | 4 | 2 | 2 | 1 |
；②
；③
，④
，其中正確方程的序號(hào)是__________．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某社區(qū)有
個(gè)家庭，其中高收入家庭
戶，中等收入家庭
戶，低收入家庭
戶，為了調(diào)查購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為
的樣本，則中等收入家庭應(yīng)抽取的戶數(shù)是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
右圖是甲，乙兩組各
名同學(xué)身高（單位：
）數(shù)據(jù)的莖葉圖．記甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
依次為
和
，則 ______． （填入：“
”，“
”，或“
”）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取________名學(xué)生．
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的方差為 .