Question

如圖所示為一幾何體的三視圖，那么這個幾何體的體積為

 

．

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個組合體，有一個長方體和一個半圓柱，長方體的棱長分別是1，1，

3

2

，圓柱的底面半徑是

1

2

，高是1，做出兩個幾何體的體積求和．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個組合體，
有一個長方體和一個半圓柱，
長方體的棱長分別是1，1，

3

2

∴長方體的體積是1×1×

3

2

=

3

2

圓柱的底面半徑是

1

2

，高是1，
體積是

1

2

×(

1

2

)2×π×1=

π

8

，
∴組合體的體積是

3

2

+

π

8

故答案為：

3

2

+

π

8

點評：本題考查由三視圖還原幾何體且求幾何體的體積，本題解題的關鍵是看出幾何體是由兩部分組成，本題是一個基礎題．