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13．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的離心率為$\frac{5}{4}$，焦點(diǎn)到漸近線的距離為3．

分析 利用雙曲線方程求出離心率，漸近線方程，然后求解即可．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的a=4，b=3，c=5，可得離心率為：$\frac{c}{a}=\frac{5}{4}$．
雙曲線的一條漸近線方程為：3x+4y=0，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)（5，0），
焦點(diǎn)到漸近線的距離為：$\frac{15}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=3．
故答案為：$\frac{5}{4}$，3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．有5位學(xué)生和4位老師站在一排拍照，任何兩位老師不站在一起的不同排法共有（　�。�
A．（5!）2種B．4!•5!種C．$A_6^4$•5!種D．A${\;}_{5}^{3}$•5!種

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4．若命題“?x∈[1，5]，使x2+ax+2＞0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（-\frac{27}{5}，+∞）$B．（-3，+∞）C．$（-2\sqrt{2}，+∞）$D．$（-3，-2\sqrt{2}）$

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1．在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若$sin（A+B）=\frac{1}{3}$，a=3，c=4，則sinA=$\frac{1}{4}$．

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8．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=\frac{1+2i}{i-1}$，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A．$-\frac{3}{2}i$B．$-\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}i$D．$\frac{3}{2}$

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18．已知圓O：x2+y2=4及一點(diǎn)P（-1，0），Q在圓O上運(yùn)動(dòng)一周，PQ的中點(diǎn)M形成軌跡C．
（1）求軌跡C的方程；
（2）若直線PQ的斜率為1，該直線與軌跡C交于異于M的一點(diǎn)N，求△CMN的面積．

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5．已知兩點(diǎn)A（0，1），B（4，3），則線段AB的垂直平分線方程是2x+y-6=0．

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2．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．

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3．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根．求$\frac{{sin（{-α-\frac{3}{2}π}）•sin（{\frac{3}{2}π-α}）•{{tan}^2}（2π-α）}}{{cos（{\frac{π}{2}-α}）•cos（{\frac{π}{2}+α}）•cot（π-α）}}$的值．

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