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已知x,y,z均為正數(shù),求證:++≥++.
見解析

證明:因為x,y,z均為正數(shù),
所以+=≥,
同理得+≥,+≥(當且僅當x=y=z時,以上三式等號都成立),
將上述三個不等式兩邊分別相加,并除以2,得++≥++.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,當p,q滿足p+q=1時,證明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)對于任意實數(shù)x,y都成立的充要條件是0≤p≤1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x,y均為正數(shù),且x>y,
求證:2x+≥2y+3.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)a，b，c，d滿足，，則a的最大值為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a>b>0,則下列各式中成立的是　(　　)
A．=B．>
C．<D．=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a,b∈R,且a2+b2=10,則a-b的取值范圍是　(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等式“=”的證明過程:“等式兩邊同時乘以得,左邊=·===1,右邊=1,左邊=右邊,故原不等式成立”,應用了
　　　　的證明方法.(填“綜合法”或“分析法”)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

知x>0,y>0,x+2y+xy=30,求xy的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設,則的最小值為        。

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