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F1、F2是雙曲線(xiàn)－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且|MF1|·|MF2|＝32，求三角形△F1MF2的面積．

答案：
解析：

　　解：由題意可得雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(0，－5)、F2(0，5)，

　　由雙曲線(xiàn)定義得：，聯(lián)立得

　　＋＝100＝，所以△F1MF2是直角三角形，從而其面積為S＝


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線(xiàn)段F1F2為直徑的圓與雙曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)為P，若PF1=2PF2，則雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2是雙曲線(xiàn)x2-y2=4的兩焦點(diǎn)，Q是雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，從F1 引∠F1QF2平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡方程是
x2+y2=4
x2+y2=4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)x2-
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線(xiàn)右支上存在一點(diǎn)P，使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0，且|
PF2
|=λ|
PF1
|，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線(xiàn)段F1F2為邊作正△MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在此雙曲線(xiàn)上，則此雙曲線(xiàn)的離心率為
3
+1
3
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•許昌三模）設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)
x2
3
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P在雙曲線(xiàn)上，當(dāng)△F1PF2的面積為2時(shí)，
PF1
•
PF2
的值為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案