解:設(shè)雙曲線另一焦點(diǎn)

的坐標(biāo)為

,由雙曲線定義,

由①
F2是線段
AB的垂直平分線,方程為

由②

,
A、
B是定點(diǎn),
F2是動(dòng)點(diǎn),根據(jù)橢圓定義可知,動(dòng)點(diǎn)
F2的軌跡是以
A、
B為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10的橢圓,其中心為(1,4),

,

綜上所述,
F2的軌跡方程為

動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律符合某已知曲線的定義,利用定義法求解最為簡(jiǎn)捷,解題中要注意各量之間的關(guān)系,通過(guò)定量分析求出曲線方程。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

的焦點(diǎn)為

是拋物線上橫坐標(biāo)為

,且位于

軸上方的點(diǎn),

到拋物線準(zhǔn)線的距離等于

.過(guò)

作

垂直于

軸,垂足為

,

的中點(diǎn)為

.
(1)

求拋物線方程;
(2) 過(guò)

作

,垂足為

,求點(diǎn)

的坐標(biāo);
(3) 以

為圓心,

為半徑作圓

.當(dāng)

是

軸上一動(dòng)點(diǎn)
時(shí),討論直線

與圓

的位置關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)中心在原點(diǎn)的橢圓與拋物線

有一個(gè)公共焦點(diǎn),且其離心率是雙曲線

的離心率的倒數(shù),
(1)求橢圓方程。(2)若(1,

)是直線

被橢圓截得的線段的中點(diǎn),求直線

的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知
A,B是拋物線

上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),

為坐標(biāo)原點(diǎn),非零向量

滿足

.
(Ⅰ)求證:直線

經(jīng)過(guò)一定點(diǎn);
(Ⅱ)當(dāng)

的中點(diǎn)到直線

的距離的最小值為

時(shí),求

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
若拋物線

的焦點(diǎn)與橢圓

的右焦點(diǎn)重合,則

的值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
查看答案和解析>>