Question

集合A={1，2，3，a}，B={3，a²}，則使A∪B=A成立的a的個(gè)數(shù)是（　　）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

∵A∪B=A成立，∴B⊆A．
由集合元素的互異性可知：a²≠3，a²=1，2，a，解得a=±1，±

2

，0．
再由集合元素的互異性可知：a≠1．
①當(dāng)a=-1時(shí)，A={1，2，3，-1}，B={3，1}，滿足B⊆A；
②當(dāng)a=

2

時(shí)，A={1，2，3，

2

}，B={3，2}，滿足B⊆A；
③當(dāng)a=-

2

時(shí)，A={1，2，3，-

2

}，B={3，2}，滿足B⊆A；
④當(dāng)a=0時(shí)，A={1，2，3，0}，B={3，0}，滿足B⊆A．
綜上可知：使A∪B=A成立的a的個(gè)數(shù)是4．
故選C．