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已知兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)不在軸上，且滿足其中為原點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程是（    ）

A．   B．

C．   D．

 

【答案】

C

【解析】解：因?yàn)?/p>

兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)不在軸上，且滿足

故點(diǎn)P在角APB的角平分線上，則利用PA:PB=AO:OB

=2:1,設(shè)點(diǎn)P（x,y）,則利用關(guān)系式可知

化簡(jiǎn)可得為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)P在y軸（不含原點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作線段PM交x軸于點(diǎn)M，使
MP
•
PF
=0；再延長(zhǎng)線段MP到點(diǎn)N，使
MP
=
PN
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線L與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，如果
OA
•
OB
=-4且|
AB
|=4
6
，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)分別為A、F，右準(zhǔn)線為m．圓D：x2+y2+x-3y-2=0．
（1）若圓D過(guò)A、F兩點(diǎn)，求橢圓C的方程；
（2）若直線m上不存在點(diǎn)Q，使△AFQ為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍．
（3）在（1）的條件下，若直線m與x軸的交點(diǎn)為K，將直線l繞K順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
4
得直線l，動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，過(guò)P作圓D的兩條切線，切點(diǎn)分別為M、N，求弦長(zhǎng)MN的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)H（-3，0），動(dòng)點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸上，其橫坐標(biāo)不小于零，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；
（2）過(guò)定點(diǎn)F（1，0）作互相垂直的直線l與l'，l與（1）中的軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，l'與（1）中的軌跡C交于D、E兩點(diǎn)，求四邊形ADBE面積S的最小值；
（3）（在下列兩題中，任選一題，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程，并求出結(jié)果，若同時(shí)選做兩題，
則只批閱第②小題，第①題的解答，不管正確與否，一律視為無(wú)效，不予批閱）：
①將（1）中的曲線C推廣為橢圓：
x2
2
+y2=1，并
將（2）中的定點(diǎn)取為焦點(diǎn)F（1，0），求與（2）相類似的問(wèn)題的解；
②（解答本題，最多得9分）將（1）中的曲線C推廣為橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1，并
將（2）中的定點(diǎn)取為原點(diǎn)，求與（2）相類似的問(wèn)題的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省高三第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足： .

（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）過(guò)點(diǎn)的直線與軌跡交于兩點(diǎn),試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn),使得 為常數(shù).若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案