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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t為參數(shù)），直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：直線l的參數(shù)方程化為普通方程，與拋物線y2=4x聯(lián)立，求出A，B的坐標(biāo)，即可求線段AB的長(zhǎng)．
解答： 解：直線l的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=2+
2
2
t
，化為普通方程為x+y=3，
與拋物線y2=4x聯(lián)立，可得x2-10x+9=0，
∴交點(diǎn)A（1，2），B（9，-6），
∴|AB|=
82+82
=8
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與拋物線的位置關(guān)系：相交關(guān)系的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（3+2i）i等于（　�。�
A、-2-3iB、-2+3i
C、2-3iD、2+3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)θ為兩個(gè)非零向量
a
，
b
的夾角，已知對(duì)任意實(shí)數(shù)t，|
b
+t
a
|的最小值為1．（　�。�
A、若θ確定，則|
a
|唯一確定
B、若θ確定，則|
b
|唯一確定
C、若|
a
|確定，則θ唯一確定
D、若|
b
|確定，則θ唯一確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=（-1）n-1
4n
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
≤φ＜
π
2
）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱(chēng)，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（Ⅰ）求ω和φ的值；
（Ⅱ）若f（
α
2
）=
3
4
（
π
6
＜α＜
2π
3
），求cos（α+
3π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，點(diǎn)（an，bn）在函數(shù)f（x）=2x的圖象上（n∈N*）．
（1）若a1=-2，點(diǎn)（a8，4b7）在函數(shù)f（x）的圖象上，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若a1=1，函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（a2，b2）處的切線在x軸上的截距為2-
1
ln2
，求數(shù)列{
an
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（4x2+4ax+a2）
x
，其中a＜0．
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，4]上的最小值為8，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，求證：a（b2+c2）+b（c2+a2）+c（a2+b2）＞6abc；
（2）求證：
6
+
7
＞2
2
+
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
e1
與
e2
的夾角為α，且cosα=
1
3
，若向量
a
=3
e1
-2
e2
，則|
a
|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案