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函數(shù)f（x）=x+
1
x
的值域是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-∞，2）
C、（-∞，+∞）
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：設y=f（x），得到y(tǒng)=x+
1
x
，將該函數(shù)解析式變成x2-yx+1=0，所以可以講該式看成關于x的方程，方程有解，所以判別式△≥0，這樣即可求得y的范圍，即求得函數(shù)f（x）的值域．
解答： 解：設y=x+
1
x
，將該函數(shù)變成：x2-yx+1=0，將該式看成關于x的方程，并且方程有解；
∴△=y2-4≥0，解得y≤-2，或y≥2；
∴函數(shù)f（x）的值域為（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故選：D．
點評：考查函數(shù)的值域以及將函數(shù)解析式變成關于x的方程的形式，方程有解，根據(jù)判別式△≥0即可求得函數(shù)的值域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=
∫
2
1
（x-
1
x2
）dx，則（x-
a
x
）10的展開式中常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果說某物體作直線運動的時間與距離滿足s（t）=2（1-t）2，則其在t=1.2時的瞬時速度為（　　）
A、4B、-4C、4.8D、0.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結論：
①“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件；
②若p：?x∈R，x2+2x+2＞0，則￢p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0；
③“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的否命題是“若m≤0，則方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根”；
④若p∧q是假命題，則p、q均為假命題．
則其中正確結論的序號是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的簡圖，則振幅、周期、初相分別是（　�。�
A、2，
4π
3
，-
π
6
B、2，
4π
3
，-
3π
4
C、4，
2π
3
，-
3π
4
D、2，
4π
5
，-
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x的一個單調遞增區(qū)間可以是（　�。�
A、[-
π
4
，
π
4
]
B、[-
π
2
，
π
2
]
C、[
π
2
，
3π
4
]
D、[0，π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標擴大到原來的兩倍，然后把圖象向左平移
π
4
個單位，則所得圖形表示的函數(shù)的解析式為（　　）
A、y=2sin2x
B、y=-2sin2x
C、y=2cos（x+
π
4
）
D、y=2cos（
x
2
+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式（1+x）n的展開式中，存在系數(shù)之比為2：3的相鄰兩項，則指數(shù)n（n∈N+）的最小值為（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AB=2，CC1=
2
，則異面直線AB1和BC1所成角的正弦值為（　　）
A、
3
2
B、
7
7
C、
1
2
D、1

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