Question

如圖是一個幾何體的三視圖，俯視圖是頂角為120度的等腰三角形，則這個幾何體的表面積為

8+4

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是長方形，俯視圖為三角形，即可求出俯視圖的面積，再根據(jù)側(cè)面積為3個長方形，它的長和寬由圖可知，即可求出幾何體的表面積．

解答：解：根據(jù)題意得：等腰三角形的高為：1，則等腰三角形的腰為：2
∴俯視圖的面積為：

1

2

×2

3

×1=

3

；
∴整個幾何體的表面積S=2×2×2+2×2

3

=8+4

3

．
故答案為：8+4

3

．

點(diǎn)評：本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關(guān)知識，考查學(xué)生的空間想象能力．注意：棱柱的側(cè)面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．