Question

甲，乙二容器內(nèi)都盛有酒精，甲有V₁公斤，乙有V₂公斤．甲中純酒精與水（重量）之比為m₁：n₁；，乙中純酒精與水之比為m₂：n₂，問將二者混合后所得液體中純酒精與水之比是多少？

Answer 1

分析：溶質=溶液×百分比；分別求得甲容器中的純酒精和水，乙容器中的純酒精和水，讓純酒精相加后除以水的和即為將兩者混合后所得液體中純酒精與水之比．

解答：解：甲中含純酒精

m1v1

m1+n1

（公斤），含水

n1v1

m1+n1

（公斤）
乙中含純酒精

m2v2

m2+n2

（公斤），含水

n2v2

m2+n2

（公斤）
甲乙共含純酒精

m1v1

m1+n1

+

m2v2

m2+n2

=

m1v1(m2+n2)+m2v2(m1+n1)

(m1+n1)(m2+n2)

公斤
甲乙共含水

n1v1

m1+n1

+

n2v2

m2+n2

=

n1v1(m2+n2)+n2v2(m1+n1)

(m1+n1)(m2+n2)

公斤
混合后，純酒精與水比為：
[m₁v₁（m₂+n₂）+m₂v₂（m₁+n₁）]：[n₁v₁（m₂+n₂）+n₂v₂（m₁+n₁）]．

點評：考查函數(shù)模型的選擇與應用，考查列代數(shù)式；得到純酒精的和及純水的和是解決本題的關鍵．