Question

3．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的中學(xué)生是否愛好運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

由K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$得，K²=$\frac{110（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（　　）

• A． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
• B． 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
• C． 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”
• D． 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

Answer 1

分析 通過所給的觀測(cè)值，同臨界值表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)7.822＞6.635，得到結(jié)論．

解答 解：∵由一個(gè)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得K²的觀測(cè)值k≈7.822，
則7.822＞6.635，
∴有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查判斷兩個(gè)變量之間有沒有關(guān)系，一般題目需要自己做出觀測(cè)值，再拿著觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到結(jié)論．