Question

如圖，函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤) 的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且在該點(diǎn)處切線的斜率為-2，
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x₀，y₀)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y₀=，x₀∈[，π]時(shí)，求x₀的值。

Answer 1

解：（1）將x=0，代入函數(shù)得，
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111118/201111181143331251016.gif">，所以，
又因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111118/201111181143332031327.gif">，
所以ω=2，
因此；
（2）因?yàn)辄c(diǎn)是PA的中點(diǎn)，，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
又因?yàn)辄c(diǎn)P在的圖象上，所以，
因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111118/201111181143334211018.gif">，所以，
從而得，即。