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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
焦點在y軸上，離心率是
1
2
，焦距是8的橢圓的標準方程為
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設橢圓的標準方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1，a＞b＞0，由已知得
c
a
=
1
2
2c=8
，由此能求出橢圓方程．
解答： 解：設橢圓的標準方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1，a＞b＞0，
由已知得
c
a
=
1
2
2c=8
，解得a=8，c=4，
b2=64-16=48．
∴橢圓的標準方程為
x2
48
+
y2
64
=1．
故答案為：
x2
48
+
y2
64
=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是中檔題，解題時要注意橢圓性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC三邊長分別為AB=7，BC=5，CA=6，則
AB
•
BC
的值為（　�。�
A、-19B、19
C、14D、-18

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+
a
x
+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=3時，求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性并求極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=sin（3x+ϕ）滿足f（a+x）=f（a-x），則f(a+
π
6
)的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知第一個三角形的周長為1，它的三條中位線組成第二個三角形，第二個三角形的三條中位線又組成第三個三角形，以此類推，則第2003個三角形的周長為（　　）
A、
1
22000
B、
1
22001
C、
1
22002
D、
1
22003

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ＞m）=
1
3
，P（ξ＞m-1）=
2
3
，則實數m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓經過兩點(-
3
2
，
5
2
)與(
3
，
5
)，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解方程 （1）2x-6=3-x   
（2）2x2-x-3=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2|x|，g（x）=-x2+2，則f（x）．g（x）的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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