Question

已知集合A={x|x＞3或x＜-1},B={x|x²+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=(3，4]，則a+b的值為(    )

A．-1               B．1             C．-7              D．7

Answer 1

答案：C  【解析】本題考查集合運(yùn)算及一元二次不等式與方程間的關(guān)系；據(jù)已知結(jié)合數(shù)軸可得：B={x|-1≤x≤4}，即x²+ax+b≤0的解集為{x|-1≤x≤4}，根據(jù)一元二次不等式的解集與方程的關(guān)系可知x²+ax+b=0的兩根分別為-1，4，故由韋達(dá)定理可得：a=-3，b=-4故a+b=-7．