Question

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)三視圖，判斷幾何體的結(jié)構(gòu)，利用表面積公式進(jìn)行求解即可．

解答：解：由三視圖可知，該幾何體的上部分為長方體，下部分為平放著的四棱柱，其中等腰梯形為底，
平放的四棱柱的高為6，底面等腰梯形的上底為2，下底為6，梯形的高為2，則腰長為2

2

，
∴長方體的表面積為2×4×3+2+2×2×2=32，
四棱柱的兩個底面積為

(2+6)×2

2

×2=16，側(cè)面積為（2

2

+2

2

+6）×4=16

2

+24．
故該幾何體的表面積為16

2

+32+16+24=72+16

2

．
故答案為：72+16

2

．

點評：點評：本題考查由三視圖還原直觀圖，由三視圖求面積、體積，由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問題的關(guān)鍵．