已知函數(shù)
.
(1)若直線(xiàn)
與
的反函數(shù)的圖象相切,求實(shí)數(shù)k的值;
(2)設(shè)
,討論曲線(xiàn)
與曲線(xiàn)
公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)設(shè)
,比較
與
的大小,并說(shuō)明理由.
(1) ![]()
(2)見(jiàn)解析;
(3) ![]()
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(2013•浙江)已知a∈R,函數(shù)f(x)=2x3﹣3(a+1)x2+6ax
(Ⅰ)若a=1,求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)若|a|>1,求f(x)在閉區(qū)間[0,|2a|]上的最小值.
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已知函數(shù)![]()
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)
的圖像與直線(xiàn)
恰有兩個(gè)交點(diǎn),求
的取值范圍.![]()
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根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,某工藝品廠(chǎng)的日產(chǎn)量最多不超過(guò)20件,每日產(chǎn)品廢品率
與日產(chǎn)量
(件)之間近似地滿(mǎn)足關(guān)系式
(日產(chǎn)品廢品率![]()
).已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元,而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元.(該車(chē)間的日利潤(rùn)
日正品贏利額
日廢品虧損額)
(1)將該車(chē)間日利潤(rùn)
(千元)表示為日產(chǎn)量
(件)的函數(shù);
(2)當(dāng)該車(chē)間的日產(chǎn)量為多少件時(shí),日利潤(rùn)最大?最大日利潤(rùn)是幾千元?
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已知函數(shù)
(
)
(1)若
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程為
,求
的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若
在
上存在極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
在區(qū)間
,
上有極大值
.
(1)求實(shí)常數(shù)m的值.
(2)求函數(shù)
在區(qū)間
,
上的極小值.
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已知函數(shù)
.
(1)試判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)設(shè)
,求
在
上的最大值;
(3)試證明:對(duì)任意
,不等式
都成立(其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
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已知函數(shù)
在(0,1)上單調(diào)遞減.
(1)求a的取值范圍;
(2)令
,求
在[1,2]上的最小值.
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一個(gè)圓柱形圓木的底面半徑為1m,長(zhǎng)為10m,將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個(gè)部分.現(xiàn)要把其中一個(gè)部分加工成直四棱柱木梁,長(zhǎng)度保持不變,底面為等腰梯形
(如圖所示,其中O為圓心,
在半圓上),設(shè)
,木梁的體積為V(單位:m3),表面積為S(單位:m2).![]()
(1)求V關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求
的值,使體積V最大;
(3)問(wèn)當(dāng)木梁的體積V最大時(shí),其表面積S是否也最大?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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