Question

設復數z滿足zi=1+2i（i為虛數單位），則z的模為

5

．

Answer 1

分析：根據所給的關于復數的等式，寫出復數z的表達式，再進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，得到結果，然后求出復數的模即可得到答案．

解答：解：∵復數z滿足zi=1+2i，
∴z=

1+2i

i

=2-i，
所以z的模為

5

．
故答案為

5

．

點評：本題考查復數的代數形式的除法運算，以及復數的求模運算，是一個基礎題，這種題目一般出現在高考卷的前幾個題目中，是一個必得分題目．