已知圓M經(jīng)過雙曲線S：
－
＝1的一個頂點和一個焦點，圓心M在雙曲線S上，則圓心M到雙曲線S的中心的距離為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
，常數(shù)
。
（1）設(shè)
，證明：函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)
且
的定義域和值域都是
，求
的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知F1，F2分別是橢圓
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點B也在橢圓上，且滿足
＋
＝0(O為坐標(biāo)原點)，
＝0，若橢圓的離心率等于
，則直線AB的方程是( )
A．y＝x B．y＝－x
C．y＝－
x D．y＝x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點為F，準(zhǔn)線為l，l與x軸交于點R，A為C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于B，D兩點．
(1)若∠BFD＝120°，△ABD的面積為8
，求p的值及圓F的方程；
(2)在(1)的條件下，若A，B，F三點在同一直線上，FD與拋物線C交于點E，求△EDA的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知兩定點A(－2,0)和B(2,0)，動點P(x，y)在直線l：y＝x＋3上移動，橢圓C以A，B為焦點且經(jīng)過點P，則橢圓C的離心率的最大值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)y＝xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個圖象中，y＝f(x)的圖象大致是( )
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
給定下列四個命題：
①命題“
”的否定是“對
” ；
②若
是
的必要不充分條件，則
的取值范圍是
；
③冪函數(shù)
在
處有定義，則實數(shù)
的值為2；
④已知向量
，
，則向量
在向量
方向上的投影是
.
其中正確命題的序號是
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＝4，代入雙曲線方程可得y0＝
，故M到雙曲線S的中心的距離|MO|＝
＝
_______