Question

給出下列命題：
①正切函數(shù)的圖象的對稱中心是唯一的；
②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分別為π、

π

2

；
③若x₁＞x₂，則sinx₁＞sinx₂；
④若f（x）是R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則f（-

T

2

）=0．
其中正確命題的序號是______．

Answer 1

①正切函數(shù)的圖象的對稱中心是唯一的；有正切函數(shù)的性質可知，是錯誤的；
②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分別為π、

π

2

；前者正確，后者錯誤，不正確；
③若x₁＞x₂，則sinx₁＞sinx₂；如果x₁=390°，x₂=90°，sinx₁＜sinx₂；不正確；
④若f（x）是R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則f（-

T

2

）=0．f（x+π）=f（x），
f（-

T

2

+π）=f（

T

2

）=-f（-

T

2

）=-f（

T

2

），f（-

T

2

）=0正確．
故答案為：④